[Lutecium-group] Fractales

Mon Jul 2 08:03:59 GMT 2007

Merci, cher Bruno, de votre email et de ses questions :

Vous écrivez :

- Est-ce qu' une fractale représente un sujet pour une autre fractale ?

qui me fait tiquer pour la réponse : votre formule est calquée sur la
définition du signifiant -définition opérationnelle et non axiomatique -
la définition axiomatique ayant été donnée par de Saussure. Ceci
reviendrait à prononcer l'équivalence du signifiant et d' une fractale et
je vois là bien des obstacles à cette assimilation.
Tout d' abord, le signifiant est du domaine sonore ou une trace mnésique
sonore en tous cas est du domaine des ondes vibratoires et la théorie
lacanienne du sujet - somme toute assez prudemment à mon avis - se fonde
sur la parole (qui est aussi du domaine sonore ) pour des raisons
évidentes que les cures psychanalytiques sont fondées sur l'échange de
paroles. (Remarquez au passage que c' est la nécessité de cet échange de
paroles "in situ" qui interdit la digitalisation de la situation
psychanalytique comme nous en avions parle avec L. Fainsilber ).  Les
fractales, elles, ont sauté à pieds joints dans le domaine de l' image ou
du graphisme si vous préférez, et qui plus est, de l' image digitale (
Comme la musique techno en quelque sorte ). Et ces fractales ont connu le
succès, justement parce que les machines électroniques font très aisément
les itérations graphiques. A ma connaissance, la répétion-itération des
images n' est pratiquée manuellement  que par les moines boudhistes avec
leurs mandalas qui sont des sortes de représentations cosmiques. Sinon,
sans machines, les itérations sont fuies comme la peste parce qu'
ennuyeuses et émotionnellement non gratifiantes.  On pourrait les utiliser
si l' on recherchait le calme intérieur ou des états contemplatifs !
De plus, les fractales ne forment pas comme les signifiants un consensus
de sens autour d' un objet. Comme toute image, les fractales cernent moins
bien le sens que les mots, introduisant dans le plan de représentation la
troisième dimension par rapport à la ligne de défilement des signifiants
(en termes savants l' axe syntagmatique ) mais au prix d' un risque de
polysémie. Cette perte de précision dans l' expression d' un sens est
mieux visible sur les tableaux figuratifs qui recoivent généralement plus
d' interprétations qu' un texte bien qu' un tableau soit " plus parlant " 
au point qu' on attribue généralement - mais à tort - une valeur
épistémologique plus grande à une image qu' à un texte. Qui oserait
contester après images satellites de la terre que notre planète est ronde
? Une image est bien souvent le dernier mot d' une discussion. Pour passer
d' un tableau figuratif à un tableau-non figuratif, il suffit de voir la
progression à partir de la Renaissance ou de la naissance de la
perspective entre la représentation d'un objet, concu tout d' abord comme
objet un point c' est tout puis susceptible de recevoir une interprétation
de la part d' un ego dont on recherche justement les points de vues
représentés sur la toile, jusqu'à l' apparition de l' art abstrait où l'
objet lui-même disparait pour laisser libre cours à la subjectivité de l'
artiste - nous y voilà - dont on assimile la représentation de l'ego à une
métaphore du sujet. L' artiste devient alors propre objet de sa
représentation. Mais dans une fractale, l' intervention humaine se limite
aux paramètres de la fractale qui définissent le modèle (Fractale de Koch,
de Mandelbrot etc ) et les méthodes d' exécution de la figure elle-même
(couleurs, nombre d' idérations, formats etc ) C' est dire que pour ce qui
concerne les fractales, non seulement l' objet extérieur de la
représentation ( le motif pictural ) a disparu mais encore la subjectivité
du créateur est limitée à la portion congrue.
On peut donc se choisir une fractale pour être représenté comme un "Logo
perso ", on est loin de la parole de l' être parlant lacanien.
Un dernier argument soulignera la différence entre "fractales" et
"signifiants" :bien des gens sont conscients qu' ils parlent ne serait-ce
que par comparaison avec les animaux qui ne parlent pas (comme nous ) mais
peu de gens voient des fractales dans les itérations des choux-fleurs ou
les embranchements des arbres ou des fougères. Peut-être ces itérations
seront-elles vues à l' avenir en particulier à cause de la modèlisation
fractale ( dont je me suis servi pour préciser la modèlisation du
processus créatif proposé par G. Wallas ) mais pour l' instant la notion
de modèlisation fractale est assez confidentielle, ce me semble.
En conclusion donc, je dirais qu' une fractale ne peut représenter un
sujet pour une autre fractale dans le sens donné - et pour ce que j' en
comprends - par J. Lacan. Maintenant vous le savez aussi bien que moi, à
coté de la géométrie d' Euclide, il existe celle de Lobatchevski par
simple négation du 5 ème postulat sur  le nombre de parallèle(s) à une
droite donnée qui passe par un point extérieur à cette droite. Il y a
aussi la géométrie Riemanienne alors il n' est pas impossible  de
construire une théorie du sujet représentable par une fractale mais elle
est différente de la théorie lacano-freudienne.

Vous écrivez ensuite :

-Dans le coup de la fractale derrière une autre fractale derrière une
autre... à l'infini, on dirait que la Castration ne joue plus. Or
justement,  on peut considérer que la castration est un départ car,
connaissant ses  limites, on sait où errer.

C' est assez subjectif et spéculatif de ma part mais je dirais que la
castration dans une fractale joue toujours dans la mesure où bien que les
itérations puissent se reproduire à l' infini, la courbe fractale elle est
belle et bien représentée par la machine. On est loin de la division par
zéro où la machine vous renvoie un message d' erreur. Un autre exemple
d'infini-fini que je n avais pas cité pour faire court est celui de l'
hologramme qui, par exemple, représente un visage. Si vous brisez
l'hologramme en mille morceaux, le visage n' est pas brisé en mille
morceaux mais ce sont les mille morceaux qui représentent chacun un
visage. Encore une fois, je crains d' être spécultatif, mais l' intérêt
des fractales pour représenter le progrès des connaissances réside dans le
fait que les itérations produisent des images fractales toutes différentes
à la manière des représentations de la réalité aussi différentes que la
terre pensée par les Grecs comme une assiette, par Eratosthène comme une
boule, par nos contemporains comme une concentration d'énergie dans un
champ de gravitation sous forme de masse !

Plus loin vous écrivez :

-Ce qui crée la dynamique de la chaine signifiante, n'est-ce pas la
différence des signifiants entre eux (que ce soit sous le système de de
Saussure ou de Peirce)?

En fait je ne comprends doublement pas votre question sur la dynamique de
la chaine signifiante d' une part et d' autre part sur le système de
Peirce dont vous avez parlé récemment en nommant un spécialiste de ce
domaine inconnu pour moi.

-Dans quel(s) texte(s) de Lacan repères-tu cette intuition de Lacan pour
les fractales?

Attention, je ne pense pas que J. Lacan ait eu l' intuition des fractales
en tant que figure mathématiques comme tu l' exprime mais il a écrit un
texte où de nos jours on parlerait de fractale après les travaux de
Mandelbrot. Mais, et c' est sans doute, une précision utile pour la
lecture de J. Lacan, si son expression est strictement géniale apportant
des éclaircissements fulgurants, les signes que J. Lacan emprunte aux
mathématiques par exemple exprime bien sa pensée mais sont autant
mathématiques que moi-j'suis-évèque ! Tout au plus pourrait-on parler chez
J. Lacan d' un mode d' expression analogue aux mathématiques (et d'
ailleurs cette facon de faire est aussi valable en rhétorique où il tort
le cou à bien des concepts classiques - de Perelman, par exemple ) pour
leur donner son propre sens. Sous cet aspect, J. Lacan est Empereur de
Chine qui se plait à définir le sens de tous les mots.
Maintenant je ne sais pas où il parle d' une notion qui s' exprimerait de
nos jours par le terme "fractal". Ce dont je me souviens, c' est le " tilt
" que ca a fait dans ma tête lorsqu' après avoir adopté cette notion de
fractale pour décrire le mode de développement des connaissances, j' ai lu
sous la plume-clavier d' un participant aux listes de psychanalyse et
peut-être bien lu le passage du texte de Lacan incriminé, ca a fait tilt
donc quand j' ai pu constaté qu' il avait eu la même pensée que moi mais
bien avant. Vous pensez bien que je me souviens de cette émotion puisqu'il
arrive très rarement que les gens "pensent la même chose ". Pour ce qui
est de la référence exacte, je la retrouverais certainement quand j'
imprimerais mes " Cahiers de lecture " où je consigne mes dialogues avec
les listes  de psychanalyse. Mais pour l' instant, la référence est
quelque part dans les bytes de ma machine.
Bien cordialement
Jean-francois Doucet
-

> lutecium-group: Document interne au Groupe de Travail Lutecium.
> Ne doit pas etre diffuse hors du groupe.
> ---
> JFD, quelques reflexions:
>
> -Est ce qu'une fractale représente un sujet pour une autre fractale?
>
> -Dans le coup de la fractale derrière une autre fractale derrière une
> autre... à l'infini, on dirait que la Castration ne joue plus. Or
> justement,
> on peut considérer que la castration est un départ car, connaissant ses
> limites, on sait où errer.
>
> -Ce qui crée la dynamique de la chaine signifiante, n'est ce pas la
> différence des signifiants entre eux (que ce soit sous le système de de
> Saussure ou de Peirce)?
>
> -Dans quel(s) texte(s) de Lacan repères-tu cette intuition de Lacan pour
> les
> fractales?
>
> -En musique électronique, on distingue 2 approches:
> 1)traitement/génération
> de sons (ordonancement des fréquences) par algorithme, 2)composition
> (ordonancememnt des notes) par algorithme. Elles peuvent aussi se combiner
> l'une à l'autre. On peut dire que Schonberg (et à sa suite Webern et
> Messaien) a introduit cette notion de fractalité dans la musique,
> puisqu'avec la méthode dite sérielle, il utilise un même fragment, mais
> modifié de différente manières (principalement transposition et
> inversion).
> En même temps, il découvre que toute la musique occidentale composée
> jusqu'à
> lui est faite justement, d'un nombre restreint de motifs, présent dès les
> premières mesures. Il met au point l'analyse motivique (méthode dont on se
> sert toujours, j'ai bien sué dessus, et c'est très efficace et utile), qui
> consiste à réduire à ses motifs de base une partition entière. Il est
> ensuite possible de mathématiser les modifications des motifs (c'est tout
> un
> champ très productif de la recherche musicale actuelle) et donc de les
> réduire à des algorithmes. On découvre ainsi que la 9ième symphonie de
> Beethoven peut se représenter sous la forme d'un taurus à 4 dimensions. Ce
> qui ne veut pas dire que tout taurus à 4 dimensions est (potentiellement)
> la
> 9iéme symphonie. Par extension, on découvre aussi que les règles du
> contrepoint, formulèes au 16ième siècle (à peu près), sont le meilleur
> arrangement possible de notes entre elles (d'un point de vue
> mathématique).
> Ce qui a été découvert de manière artisanale, par tatonnements, a en fait
> une logique interne.
>
> Il s'agit donc de signifiants, reliés entre eux par des règles logiques.
> Dans le cas des fractales, la règle ne varie jamais. Ce que Freud
> découvre,
> c'est que dans le cas de l'humain, ces règles sont variées à l'infini, et
> sont particulières à chaque personne, sous l'infuence de la pulsion et de
> la
> castration.
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Jean-françois Doucet
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