Sur la représentation des formes 2D et 3D dans l'espace :
continuité et discrétisation, localité et régionalisation.



Frédéric Leymarie

pour STP,
prochainement en salle 215,
MSH-Paris, 54 Boulevard Raspail



Frédéric Leymarie présentera de récents travaux portant sur la représentation des formes utile pour résoudre des problèmes propres à la perception par ordinateur, mais inspirée de modèles pouvant servir de support à la compréhension de la perception visuelle chez l'humain.

Un bref historique des travaux récents dans ce domaine de la représentation des formes permettera de jeter les bases d'une problématique fondamentale de la cybernétique :
Comment passer du continu supposé de l'objet physique ou de sa représentation abstraite (mathématique) au discret du monde du calcul physique ?

Un autre sujet qui nous occupera tout au long de cet exposé, sera celui du « combat » entre la mise en évidence des caractéristiques purement locales d'un objet (e.g. un « coin ») face à celles qui sont plus globales (e.g. un axe de symétrie), Les mathématiques ont particulièrement bien étudié le monde de l'infiniment local (e.g. le calcul différentiel) et celui de l'infiniment non-local ou global (e.g. la topologie). Nous verrons que le calcul utile pour résoudre les problèmes de cybernétique qui nous concernent requiert le développement d'un « calcul régional » permettant un métissage des mathématiques plus classiques.

Nous traiterons de problèmes essentiellement géométriques dans cet exposé, agrémenté d'exemples concrets provenant de diverses disciplines, telles l'archéologie, l'architecture, la médecine, la conception assistée par ordinateur, et l'étude de la perception humaine.