Surface de Boy

C'est une forme très complexe, il est difficile de la représenter en deux dimensions car là la double projection $\mathcal{R}^4 \mapsto \mathcal{R}^3 \mapsto \mathcal{R}^2$ est assez désastreuse pour la compréhension de la structure. Une série de présentations se trouvent dans l'article de Bernard Morin et Jean-Pierre Petit Le retournement de la sphère [MP79]. Le lecteur trouvera également une tentative dans la figure ici. Cette surface de Boy est éclatée en deux parties. Pour des raisons un peu longues à décrire, la surface de gauche est topologiquement un anneau de Möbius et celle de droite, un disque. Ceci est conforme avec ce qui vient d'être dit sur le plan projectif en Cross-cap.

Figure 11: Surface de Boy