Constitution de l'anneau F

Comment passer du Schéma F à un anneau de Möbius exploitable? La réponse tient dans trois transformations.

La première consiste simplement à faire tourner le schéma F de $45^0$ dans le sens anti-horaire. Le résultat de cette rotation apparaît dans le schéma ici.

Figure: Le schéma F tourné

Ceci étant fait, il faut imaginer que ce schéma est fait d'une lame de caoutchouc. Comme tel je l'allonge autant que nécessaire comme on peut le voir sur la figure ici.

Figure: Le schéma F tourné, étiré

Une fois allongé, je peux pratiquer la troisième transformation. Il s'agit de coller ensemble le haut et le bas de la bande pour en faire un anneau de Möbius. Pour ce faire il suffit de mettre en contact le point $M$ avec le point $m$ et le point $i$ avec le point $I$ et de coller. Le résultat apparaît figure ici.

Figure: Le schéma F en anneau

Comme on peut le constater, cet anneau est composé de deux parties:

• une partie centrale composée d'un anneau de Möbius, et comme tel unilatère, représentée en gris;

• une partie périphérique bilatère, ici représentée en blanc; mais celle-ci pourrait être de deux couleurs différentes.