Je vais chercher maintenant à générer de cette façon, avec une ligne fermée3, un plan projectif.
Dans l'exemple précédent, la figure générée est une sphère. Maintenant au lieu d'un cercle, je vais utiliser comme générateur un ruban de Moebius. Sur celui de la figure 11 on peut repérer deux zones distinctes, une zone orientable au nord et une zone non-orientable au sud.
En séparant les zones je peux générer avec le nord un hémisphère qui est équivalent au disque de la figure 2.
Avec le sud je peux générer la ``blague à tabac'' de la figure 7.
Si je ne sépare pas les zones et que je fais tourner l'anneau sur lui-même suivant l'axe nord-sud sur 180 degrés, je génère un plan projectif.
Pour coller au dessin de la figure 7, j'ai dû donner huit positions distinctes à l'anneau pour produire les huit quadrants du dessin. J'ai déclenché l'obturateur huit fois pour produire ce plan projectif discret.
Sur la plaque photographique j'ai la projection de la trace du plan projectif qui s'est généré temporellement. Une photographie stéréoscopique permettrait au spectateur de voir la trace temporelle en relief de cette génération.
En réduisant la largeur de la bande, je devrai déclencher l'obturateur plus souvent pour donner l'impression, sur la plaque, d'une surface continue.
Je peux aussi - virtuellement - réduire la largeur pour ne laisser que le bord. L'anneau devient une ligne sans point. Je la fais tourner de 180 degrés suivant l'axe nord-sud, je génère ainsi un plan projectif continu.
