Le plan projectif est un objet qui date de la découverte des lois de la perspective par Leon B. Alberti et Filippo Brunelleschi à la Renaissance. C'est une formalisation des points de fuites et des parallèles qui se rejoignent pour donner une impression de profondeur de champ sur un tableau ou un dessin. Cette impression c'est la perspective.
Imaginons un peintre debout dans un paysage, et élevons-nous très haut au dessus de lui. Si je trace les parallèles qu'il voit dans chaque direction du plan, elles semblent se rejoindre à l'infini comme cela est montré sur la figure ici. Cette technique est également au fondement des techniques de dessin et de projection en cartographie comme on le verra figure ici.
Le plan projectif est un objet mouvant qui peut s'aborder par plusieurs biais. Pour montrer la variété des façons dont on peut le concevoir, je vais en décrire quelques unes.
