Structure de lacanienne subjectif comme conséquence de la relation de signification

par Tomasz Gil © 2012

Résumé

La prémisse lacanienne que le sujet humain est un système de signifiants liés par une relation de signification est traitée avec rigueur mathématique et permet de définir des sous-ensembles de signifiants qui peuvent être qualifiés comme inconscient et imaginé. Les propriétés de ces sous-ensembles donnent lieu à une certaine structure des idées subjectives de lacanienne ressemble de très près. En particulier un ensemble fonctionnant très bien comme un vrai lacanienne peut être identifié. Nous définissent un ensemble empêchée et montrer qu’il peut être uniquement un sous-ensemble du réel. Également certaines restrictions sur la façon dont les éléments du réel, Inconscient et imaginé peuvent mutuellement se rapportent correspondent aux grandes idées psychanalytiques.

Introduction

Dans Lacan’vue de s le sujet humain est constitué par suite de leur introduction dans le monde des signifiants qui le conduira à une simple réalité de la vie. L’objet investit son énergie à protéger une image de lui-même – l’ego – et en développant un personnage défini par les règles du monde – le sujet barré $. Ce sont les régions que Lacan nommé symbolique et imaginaire et leur fonctionnement est la principale caractéristique du sujet lacanien. En plus de celles Lacan identifie également un troisième Royaume – le réel – ce qui correspond à la réalité de la base de la vie. Le réel est le « Chose » C’est toujours au même endroit et, même si apparemment passive, C’est le centre motivant pour les activités dans les autres royaumes – ostensiblement, comme le lieu de l’objet perdu de la jouissance primordiale.

Dans cet article, je considère le sujet clairement comme un système de signifiants et signifiés liés par une relation de signification. J’étudie les structures mathématiques qui peuvent être identifiés dans un système à la suite de la relation de signification. En bref, je prends la déclaration lacanienne – « le sujet n’est rien d’autre qu’un résultat du système de signifiants » – à leur valeur nominale, Recherchez les résultats mathématiques qui sont rigoureusement accessible et de les interpréter en termes lacaniens. Les mathématiques sont un système de formalisation des intuitions qui peuvent être absorbés par l’intellect et de bénéficier d’une adhésion complète dans le domaine de la raison. Les mathématiques de ce développement est rigoureux, tandis que leur interprétation est provisoire et de manière spéculative comme aucune donnée clinique ou idées sont impliquées.

Les mathématiques de ce papier n’est pas la théorie des ensembles axiomatique que certains philosophes prendrait comme base d’ontologie. Nous n’étudions pas ontologie mais la théorie de l’information s’apparente à la théorie des bases de données relationnelles. Le concept mathématique de base est celui de relation qui est une certaine généralisation de la notion de fonction.

L’espace subjectif et la relation de signification

Soit Ω un ensemble d’éléments, également appelés éléments, constituant un espace. Nous considérerons provisoirement cet espace à l’espace subjectif. Signifiants et signifiés sont autant d’éléments équivalents de Ω.

Considérons un Σ de relation binaire sur set Ω ce qui signifie un sous-ensemble du produit cartésien de l’espace sur lui-même. En d’autres termes, c’est un choix de paires ordonnées (X,et) où x et y sont des éléments de Ω

(1) Σ ⊂ Ω x Ω

Cela veut dire que certaines paires (X,et) appartiennent à Σ.

(2) (X,et) ∈ Σ

où x ∈ Ω et y ∈ Ω

Nous allons aussi dire que x et y sont en relation Σ et écrire simplement

(3) x → y

Il s’agit de la notation préférée pour relation Σ. Lorsque la relation paire x → y peut être considérée comme signifiant et signifié avec ces termes désignant des rôles dans la relation plutôt que les caractéristiques de x et y pris séparément. Notez également qu’un x donné peut être en relation avec plus d’un y et vice versa.

Relation Σ consiste à représenter les significations en vigueur dans l’espace du sujet. Relation Σ est prise à un instant dans le temps, que nous considérons un point fixe dans le temps dans l’histoire du sujet et tente d’étudier la question’structure de s.

Le sens de la relation de signification est la relation signifiant-signifié où x est le signifiant et le signifié y. La relation Σ énumère simplement quels éléments x indiquent quel éléments y. Pour être clair, le signifiant du terme et signifié désigne simplement le rôle d’un élément x ∈ Ω ou Ω ∈ y dans une paire donnée (X,et) et n’est pas sa caractéristique. Une terminologie plus descriptive serait nom et image et nous l’utiliserons à nous rapprocher aux intuitions que nous voulons formaliser. L’objectif de cet article est d’étudier les structures qui peuvent être discernées dans Ω comme induit par la relation Σ.

Inconscients et imaginaires ensembles

Nous appeler n’importe quel set Ω de ⊂ U ayant la propriété

(4) ∀ x ∈ U pas ∃ y ∉ U y → x

jeu de l’inconscient. Cet ensemble a la propriété de ne pas avoir à l’extérieur de tout élément de pointer vers un de ses éléments.

Nous demandons par ailleurs tout j’ai mis Ω ⊂ ayant la propriété

(5) ∀ x ∈ j’ai pas de ∃ y ∉ x → y

imaginé ensemble. Cet ensemble a la propriété de ne pas avoir n’importe quel élément d’en dehors d’elle pointée par un de ses éléments.

Il est facile de prouver qu’une union de deux ou plusieurs des jeux de l’inconscient est aussi un inconscient mis. De même, l’union d’un nombre quelconque d’ensembles imaginaires est également un jeu imaginaire. Ce sera encore plus facile de voir après que nous introduire de nouvelles définitions.

Le Ω set global est inconscient et imaginaire. Ω y compris dans les syndicats précités mène à la trivialité inintéressante, effaçant toute structure. Ou peut-être il décrit subjectivité animale.

Laissez-nous prendre le sous-ensemble A de Ω — un Ω ⊂. Puis nous définissons:

(6) M(Un) ⊂ Ω: {x ∈ Ω: s.t. ∃ y ∈ y → x}

et appelons les signifiés de A, (s.t. = « telle que »). Série M(Un) comprendra toutes les cibles des significations des éléments de A. Nous les appelons images de A. Plus loin, Nous définissons:

(7) N(Un) ⊂ Ω: {x ∈ Ω: s.t. ∃ y ∈ y x →}

et appelons les signifiants de A. Série N(Un) sera composé de toutes les origines des significations des éléments de A. Nous les appelons assez intuitivement noms de de A.

Pour le seul élément de la valeur A = {X}, qui est composée uniquement d’élément x, Nous pouvons écrire:

(6a) M({X}) = {y ∈ Ω: x → y}

(6a) N({X}) = {y ∈ Ω: y → x}

Ce qui précède indique que M y a tous ces éléments indiqués par x, tandis que N sont ceux qui pointent vers x.

Avec l’aide des définitions des fonctions sur l’espace des sous-ensembles A de Ω M et N, nous pouvons produire ces caractérisations des ensembles imaginaires et inconscients. À savoir, pour n’importe quel inconscient de la valeur U:

(8) N(Vous) ⊂ U

et pour tout imaginé la valeur I:

(9) M(I) ⊂ J’AI

Il est facile de montrer qu’il est en effet tellement au long avec l’inverse c'est-à-dire:

(10) N(Un) ⊂ A ⇔ A est inconscient

(11) M(Un) ⊂ A ⇔ A est imaginé

Figure A. Ensemble A ses images M et N les noms. Pour un ensemble arbitraire A il n’y a aucune restriction sur comment il pourrait se chevauchent avec ses images et noms. Les flèches montrent des exemples d’éléments se rendant compte de la signification et la N et M définir des mappages. Si l’ensemble A est inconscient puis N(Un) devrait être entièrement contenue dans A. Si A est imaginé puis M(Un) pourrait être encaissée à A.

L’inconscient entier et l’ensemble imaginaire

Puisque l’union d’un nombre quelconque d’ensembles de l’inconscients est un inconscient ensemble nous pouvons construire l’union de tous ces jeux (sauf Ω lui-même). Cela s’appellera l’inconscient toute – Υ₀. Nous écrire:

(12) Υ₀ = U ∪

où que vous soyez tout bon (C’est à dire. U ≠ Ω) ensembles de l’inconscients. De même, pour l’ensemble imaginé ensemble – Ι₀:

(13) Ι₀ = ∪ J’AI

où je représente tous les ensembles imaginaires correcte. Les cas intéressants se produira naturellement lorsque l’inconscient entier et l’ensemble imaginé ne pas remplisse tout l’espace, c'est-à-dire: Υ₀ Ι et Ω ≠₀ ≠ Ω. La partie de Ω à l’extérieur du sous-espace ensemble, inconscient et imaginaire est la partie consciente, qui est une caractéristique de la psyché humaine. En psychanalyse, nous nous intéressons à l’inconscient et imaginé alors que la partie plus disponible de la psyché est bien sûr la partie consciente. Cela ne devrait pas tromper quelqu'un en supposant que la conscience il le principal objet d’intérêt. En fait, nous n’avez pas défini l’espace conscient et n’auront pas besoin de le faire. Observons que l’espace inconscient et imaginaire ont été définies en exigeant qu’ils obéissent à certaines conditions. Rien en dehors de ces espaces combinés ne pourra satisfaire à ces conditions qui indiquent que ces éléments sont plus accessibles à l’observation et l’enquête, qui suit généralement une chaîne de signifiants, – aka apparaissent comme des éléments conscients.

Figure B. Υ₀ et Ι₀ qui se croisent en R. Les flèches indiquent encore les significations possibles. Notez comment ils observent les restrictions imposées par les définitions de ces ensembles: aucun point de flèche dans l’inconscient de son extérieur, aucune flèche pointe hors de l’imaginaire en dehors de celui-ci.

Équations (10) et (11) évidemment tenir pour le Υ tout inconscient₀ et le Ι tout imaginé₀, respectivement. Cependant, Nous tenons à envisager des ensembles définis par les mappages de M et N agissant sur ces ensembles.

(14) P = N(Ι₀)

(15) S = M(Υ₀)

Je voudrais appeler set P le jeu poétique et set S le jeu symbolique. En langage clair ensemble P est composé de tous les noms d’éléments imaginaires alors que S est composé de toutes les images de noms/signes inconscients. Les éléments de P sont x s.t. x → y, où y ∈ Ι₀ – qui signifie est quelque chose qui pointe directement vers un point imaginaire. Un élément de S est x s.t. y → x, où y ∈ Υ₀. P et S sont des espaces près du bord de l’imaginaire et l’inconscient, respectivement. Régions de P et S peuvent être à l’extérieur de l’inconscient et imaginaire et donc plus empiriquement accessible. Quand ils sont les éléments de P sont les symboles qui pointent vers l’objet’s imaginer d’éléments matériels et S sont des effets de l’inconscient, s’exprimant au sujet.

Soustractions – innommable et inimaginable

Enlever les éléments P de l’ensemble imaginé y laisse seulement les éléments qui ne pointent pas vers toutes les autres images. De même, enlever l’ensemble S de l’ensemble de l’inconscient laisse seulement les éléments qui ne sont pas pointés par quoi que ce soit. J’appelle ces ensembles vestige innommable et inimaginable.

(16) Ι₀ − P – innommable

(17) Υ₀ − S – inimaginable

L’innommable est le locus lacanienne fantasme fondamental, considérant que l’inimaginable est le locus du phallus, le signifiant maître.

(16a) Φ ∈ (Ι₀ − P)

(17a) Φ ∈ (Υ₀ − S)

Il est possible que le phallus Φ désigne la fantasme fondamental φ:

(18) Φ → Φ

Les définitions et les discussions de la poétique et symbolique qui précède est hautement spéculatif et attractif seulement en raison de notre intérêt en plaçant ces concepts dans le cadre. De même la position du phallus et le fantasme fondamental est un saut spéculatif sur lequel encore réflexion est appelée pour à suivre presque sûrement par une reformulation. Ces définitions attrayantes sont destinées à marquer le point où le développement est souhaité.

Certains développement formel

Laissez-nous présenter
Lemme 1: Pour tout A ⊂ B; Un, B ⊂ Ω il considere que

N(Un) ⊂ N(B), M(Un) ⊂ M(B)

Elle affirme que, pour un être un sous-ensemble de B toutes les images de A sont aussi un sous-ensemble des images de B. Même les noms de A sont un sous-ensemble de noms de B. La preuve est élémentaire.

Cela conduit immédiatement à l’autre
Lemme 2: Pour tout A, B ⊂ Ω il considere que

N(A∩B) ⊂ N(Un) ∩ N(B)

M(A∩B) ⊂ M(Un) ∩ M(B)

Cela explique que les images (M) d’une intersection de deux ensembles sont contenus dans l’intersection des images de chacun des ensembles. Cales de mêmes pour les noms (N).

Considérons l’intersection de l’inconscient ensemble avec l’ensemble imaginé et il désigne par R.

R = Ι₀ ∩ Υ₀

C’est un candidat pour le réel lacanienne.

En vertu de Lemme 2 On peut écrire le nom des R:

N(R) ⊂ N(Υ₀) ∩ N(Ι₀)

⊂ Υ₀ ∩ N(Ι₀)

⊂ Υ₀

Lorsque la seconde inscription est justifiée par (8) caractérisation de n’importe quel jeu inconscient. La dernière ligne est justifiée par le fait qu’un sous-ensemble d’une intersection de deux ensembles est également un sous-ensemble de chacun des ensembles. Il en va de même pour les images de R:

M(R) ⊂ M(Υ₀) ∩ M(Ι₀)

⊂ M(Υ₀) ∩ Ι₀

⊂ Ι₀

où nous avons utilisé Eq. (9). Nous avons seulement montré
Théorème de 1:

N(R) ⊂ Υ₀

M(R) ⊂ Ι₀

Dans un langage simple, nous dirions que toutes les images de R sont imaginés et tous les noms de R sont inconscients.

Forclos

Considérons un ensemble ⊂ F Ω s.t. N(Fa) ⊂ F et M(Fa) ⊂ F. Cela dit que toutes les images de F et des noms de F sont contenus dans F. Cela signifie que F est inconscient et imaginaire satisfaisant les deux (8) et (9). Il s’ensuit que F doit être un sous-ensemble de l’ensemble inconsciente et tout imaginé.

Υ ⊂ F₀ ∧ F ⊂ Ι₀

Υ ⊂ F₀ ∩ Ι₀

F ⊂ R

Nous appellerons un ensemble qui est imaginaire et inconscient un forclos ensemble. Un jeu saisis est constitué d’éléments qui ne sont pas accessibles de l’extérieur et n’accèdent pas à quoi que ce soit à l’extérieur de l’ensemble de la relation de la signification suivante. Dans ce qui précède, nous avons démontré
Théorème de 2: Un ensemble saisis est un sous-ensemble de R – le réel.
Ou,

Ω ⊂ F : N(Fa) ⊂ F ∧ M(Fa) ⊂ F ⇒ F ⊂ R

Conscient

Tournons-nous vers l’espace à l’extérieur de l’inconscient en entier et l’ensemble imaginaire. C’est le domaine de la conscience. Considérons un ensemble C dans le conscient C ⊄ Υ₀ ∪ Ι₀. Prenons x ∈ C et y ∈ R. Si x → y et y ∈ R ⊂ Υ₀ nous serait contraire à la condition que rien ne peut pointer dans un élément de l’inconscient de l’extérieur de celui-ci. Même si y → x, puis, voyant que y ∈ R ⊂ Ι₀ nous serait contraire à la condition que l’image ne peut pas pointer à l’extérieur de lui-même. Ainsi nous avons montré
Théorème de 3: Pour tout C ⊄ Υ₀ ∪ Ι₀ (ensemble conscient)

M(C) ∩ R = ∅

N(C) ∩ R = ∅

Cela veut dire que les images et les noms de tous les éléments conscients sont jamais dans le réel.

Discussion

Figure C.Démonstration des possibilités pour les éléments de Ω. Voir le texte de discussion.

Figure C produit un certain nombre d’exemples de signifiants/signifiés résidant dans différentes régions de Ω identifié par la configuration de l’ensemble inconscient Υ₀ et tout imaginé Ι₀ et en signification relation Σ. u4 → U3 sont des éléments de l’inconscient. De la même façon, I4 → i3 sont dans l’imaginé. points de la C1 dans l’i2 imaginé de l’espace conscient, alors qu’u1 dans l’inconscient a une image consciente dans c2. Ce qui est tout à fait bien ATTENDU.

Les lignes en pointillé illustrent des situations qui ne sont pas autorisées à se produire. Tout d’abord, aucun des éléments du réel ne peuvent être images ou les noms de tous les éléments de la conscience. C’est la conséquence du théorème de 3. Deuxièmement, éléments du réel ne peut pas avoir les images dans le non - imaginé inconsciente et éléments du réel ne peut pas avoir de noms dans le non - inconscient imaginé. Il s’agit d’une conséquence de la définition de l’imaginé et inconscient dans (10-11).
En termes psychanalytiques, on pourrait dire que nous avons identifié et caractérisé rigoureusement une région privilégiée du subjectif.

Comment sont alors des éléments du réel accessible? Ils sont accessibles sous forme d’images de l’inconscient (U2 → r3) ou ils peuvent être des noms de l’imaginé (R2 → i2). Deux éléments du réel peuvent également être en relation. L’exemple de la figure est la paire r4 → r5. Cette paire peut être une partie d’un ensemble empêchée. La figure suggère que, si nous avons supposé qu’il énumère toutes les paires qui constituent la signification donnée relation Σ. Cependant, Si tel était le cas les paires u3 → u4 ainsi qu’i4 → i3 – aurait dû devant pour figurer dans le réel comme ils seraient tous deux isolés aussi inconscient et imaginaire.

Enfin, dans l’inconscient stricte, j’ai placé spéculative le signifiant du Phallus Φ. Il est destiné à être réellement dans la partie inimaginable de l’inconscient – Υ₀ – M(Υ₀). Cette idée correspond à la vue de lacanienne que le phallus est le signifiant maître, qui n’est pas disponible pour l’objet. De même, j’ai décidé le lieu la φ fantasme fondamental dans la stricte Imagined postulant ci-dessus dans le texte qu’il appartient à l’innommable Ι₀ – N(Ι₀). Le signifiant du Phallus pointant vers le fantasme fondamental est juste une possibilité.

Conclusion

Suite à la prémisse de l’objet comme étant constitué par un système de signifiants, j’ai pu voir l’établissement, avec l’aide des définitions supplémentaires, la possibilité de l’existence de l’inconscient et imaginaire dans des régions spécifiques de la psyché. Ceci à son tour m’a permis de proposer une définition de la série R, qui pourrait correspondre au réel lacanienne. La partie consciente du psychisme est simplement une région reste qui appartient à ni l’inconscient ne pouvait pas imaginée. D’une manière la structure ressemble à lacanienne schéma L où les opérations inconscientes et imaginaires se croisent pour produire un sujet barré, face à l’objet du désir.

Parmi les autres constructions qui semblent particulièrement productives est celui de l’ensemble empêchée. Aussi, les concepts de noms et les images de la série A – N(Un) et M(Un) – respectivement, semble bien destinés et aptes à tel autres intuitions. Néanmoins, Notions de lacanienne de l’ego, objet du désir, jouissance et sujet barré ne sont pas clairement visibles sur l’horizon, mais j’espère que les futures idées leur révélera dans ce ou dérivé de cadre. Poursuite des travaux seront également nécessaires pour découvrir le lieu géométrique de la symbolique lacanienne, Imaginaires et réels. Il serait également très productif pour voir comment on peut étudier une vue diachronique de l’évolution du système de signifiants à travers le temps montrant les processus de la parole, expression et approche de l’objet du désir.

Avril 10, 2012