意味関係の結果としての主観の構造

意味関係の帰結としての主観のラカン的構造

トマシュ・ギル作 © 2012

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抽象的な

人間の主体は記号表現関係によって束縛された記号表現のシステムであるというラカンの前提は、数学的厳密さをもって扱われ、無意識と想像と呼ぶことができる記号表現のサブセットを定義することを可能にします。. これらのサブセットの特性は、ラカンの洞察に非常によく似た主観の特定の構造を生じさせます。. 特に、ラカンのレアルと非常によく似た機能を持つ集合を識別することができます。. 差し押さえられたセットを定義し、それがリアルのサブセットのみになり得ることを示します。. また、Real の要素をどのように使用するかに関する特定の制限もあります。, 無意識と想像は、重要な精神分析のアイデアに対応して相互に関係することができます.

はじめに

ラカンの見解では、人間の主体は、生きるという単純な現実から彼を遠ざけるシニフィアンの世界に導入された結果として構成される. 被験者は自分のイメージを守ることにエネルギーを注ぎます – エゴ – そして世界のルールによって定義されたペルソナを開発します – 禁止された主題 $. これらはラカンが象徴領域と想像領域と名付けた領域であり、その操作がラカン的主題の主な特徴です。. これらに加えて、ラカンは第三の領域も特定しています – 本物 – それは生活の中核となる現実に対応します. 本物は、 “もの” それは常に一か所にあり、, 一見消極的に見えても, それは他の領域での活動の動機付けの中心地です – 表面上は、原初の享楽の失われた対象の場所として.

この論文では、私は主題を、意味表現関係によって束縛された記号表現と記号内容のシステムとして単純に考えます。. 意味関係の結果としてシステム内で識別できる数学的構造を研究します. 要するに、私はラカン派の声明を受け入れます – “主題はシニフィアンの体系の結果にほかならない” – 額面どおり, 次のような数学的結果を探します。 厳密に 到達可能であり、ラカンの用語で解釈できる. 数学は、知性によって取り上げられ、理性の領域への完全なメンバーとして認められる、直観を形式化した体系です。. この開発の数学は厳密ですが、臨床データや洞察が含まれていないため、その解釈は暫定的である程度推測的です。.

この論文の数学は、特定の哲学者が存在論の基礎として採用する公理的な集合論ではありません。. 私たちはオントロジーではなく、リレーショナルデータベースの理論に似た情報理論を研究しています。. 核となる数学的概念は次のとおりです。 関係 これは関数の概念をある種一般化したものです.

主観空間と意味関係

Ω を要素の集合とする, アイテムとも呼ばれます, 空間を構成する. この空間を仮に主観の空間とします。. シグニファイアとシニフィエはすべて Ω の等価な要素です.

それ自体上の空間のデカルト積の部分集合を意味する集合 Ω 上の二項関係 Σ を考えてみましょう. 言い換えれば、これは順序付きペアの選択です (×,と) ここで、x と y は Ω の要素です

(1) Σ⊂Ω×Ω

つまり、特定のペアが (×,と) Σに属します.

(2) (×,と) ∈ S

ここで、x ∈ Ω および y ∈ Ω

また、x と y は Σ の関係にあると言い、簡単に書きます。

(3) x → y

これは、関係 Σ の推奨される表記法になります。. 関係ペアにあるとき、x → y はシニフィアンとして見なされ、x と y の特性を別々に捉えるのではなく、関係における役割を指定するこれらの用語で記号化されます。. また、特定の x は複数の y と関係する可能性があり、またその逆も可能であることに注意してください。.

関係Σは、主題の空間内で有効な意味を表現することです. 関係 Σ は、対象の歴史における時間的に固定された点を考慮し、対象の構造を研究しようとする瞬間に取得されます。.

記号表現関係の意味は、x が記号表現、y が記号内容である記号表現と記号内容の関係です。. 関係 Σ は、単にどの項目 x がどの項目 y を表すかをリストするだけです。. はっきり言って, シニフィエとシニフィエという用語は、単に与えられたペアにおける項目 x ∈ Ω または y ∈ Ω の役割を示します。 (×,と) そしてそれはその特徴ではありません. より説明的な用語は次のようになります。 名前 そして 画像 そしてそれを使って、形式化したい直観に近づけていきます. この論文の目的は、関係 Σ によって引き起こされる Ω で識別できる構造を研究することです。.

無意識セットと想像セット

次の性質を持つ任意の集合を U ⊂ Ω と呼びます。

(4) ∀ x ∈ U ではない ∃ y ∉ U y → x

無意識のセット. このセットには、その外部の要素がその要素をポイントしないという特性があります。.

さらに、次の性質を持つ集合を I ⊂ Ω と呼びます。

(5) ∀ x ∈ I not ∃ y ∉ I x → y

想像上のセット. このセットには、その要素によって指される外部の要素が存在しないという特性があります。.

2 つまたは任意の数の無意識セットの結合も無意識セットであることを証明するのは簡単です. 同様に、任意の数の想像上の集合の和集合も想像上の集合です。. 新しい定義を導入すると、これがさらにわかりやすくなります。.

グローバル集合 Ω は無意識でもあり想像でもあります. 前述の和集合に Ω を含めると、すべての構造が消去されて面白くない自明性が生じます。. あるいは動物の主観を表しているのかもしれない.

Ω の部分集合 A を考えてみましょう — A ⊂ Ω. 次に定義します:

(6) M(A) ⊂Ω: {x ∈ Ω: セント. ∃ y ∈ A y → x}

それを A の記号内容と呼びます, (セント. = “そのような”). セットM(A) A の要素の意味のすべての対象を構成します。. 私たちは彼らをこう呼んでいます 画像 Aの. さらに遠く, 私たちが定義する:

(7) N(A) ⊂Ω: {x ∈ Ω: セント. ∃ y ∈ A x → y}

それを A のシニフィアンと呼びます. セットN(A) A の要素の意味のすべての起源を構成します. 私たちは非常に直感的にそれらを呼びます 名前 Aの.

単一要素セット A = の場合 {×}, それは要素 x のみで構成されます, 私たちは書くことができます:

(6A) M({×}) = {y ∈ Ω: x → y}
(6A) N({×}) = {y ∈ Ω: y → x}

上では、M は x によって指されるすべての要素であると述べています。, 一方、N は x を指すものです.

Ω の部分集合 A の空間における M 関数と N 関数の定義を利用して、想像集合と無意識集合のこれらの特徴付けを作成できます。. つまり, 任意の無意識集合 U に対して:

(8) N(U) ⊂U

そして、どんな想像上のセットでも、私は:

(9) M(私) ⊂私

実際にそうなっていることをその逆と一緒に示すのは簡単です。:

(10) N(A) ⊂ A ⇔ A は意識不明
(11) M(A) ⊂ A ⇔ A を想像します


図A. 集合 A とその画像 M と名前 N. 任意のセット A については、その画像や名前とどのように重複するかについて制限はありません。. 矢印は、意味を実現する要素と N セットと M セットのマッピングの例を示しています。. セット A が意識不明の場合、N(A) 完全に A に含まれます. A を想像すると M(A) 完全に A で囲まれます.

無意識全体と想像全体

任意の数の無意識集合の和集合は無意識集合であるため、そのようなすべての集合の和集合を構築できます。 (Ω自体を除いて). これを無意識全体と呼ぶことにする – Y0. 書いてみましょう:

(12) Y0 = ∪ U

ここでUはすべて適切です (すなわち. U ≠ Ω) 無意識セット. 想像上の集合全体についても同様に – 私0:

(13) 私0 = ∪ 私

ここで、I はすべての適切な想像上の集合を表します. もちろん、無意識全体と想像全体が空間全体を満たさないときに、興味深いケースが発生します。, つまり: Y0 ≠Ωと私0 ≠ああ. 無意識と想像上の部分空間全体の外側のΩの部分は、人間の精神の特徴である意識の部分です。. 精神分析では、私たちは無意識と想像に興味を持っていますが、精神の中で最も利用可能な部分はもちろん意識的な部分です。. このことは、意識が主な関心対象であると誤解させてはなりません。. 実際のところ、私たちは意識空間を定義していませんし、定義する必要もありません。. 無意識と想像の空間は、特定の条件に従うことを要求することによって定義されていることに注目してみましょう。. これらの空間の外にあるものを組み合わせたものはこれらの条件を満たさず、これらの要素が観察と調査にアクセスしやすいことを示します。, 通常、記号表現の連鎖が続きます, – 別名、意識的な要素として現れる.


図B. Y0 そしてⅠ0 Rに交差. 矢印は再び考えられる意味を示しています. これらのセットの定義によって課せられる制限をどのように観察しているかに注目してください。: 無意識の外側から矢印を指すことはありません, 想像上の外側に矢印は向いていない.

方程式 (10) そして (11) 明らかに無意識全体に当てはまります Υ0 そして想像された全体 Ι0, それぞれ. しかし, これらのセットに作用する M および N マッピングによって定義されたセットを検討したいと思います。.

(14) P = N(私0)
(15) S = M(Y0)

集合 P を詩集合、集合 S を記号集合と呼びたいと思います。. 平易な言語では、セット P は想像上のアイテムのすべての名前で構成され、S は無意識の記号/名前のすべてのイメージで構成されます。. P の要素は x s.t です。. x → y, ここで、y ∈ Ι0 – これは、想像上のアイテムを直接指すものを意味します. S の要素は x s.t です. y → x (y ∈ Υ)0. PとSは想像と無意識の境界に近い空間, それぞれ. P と S の領域は無意識の外にあり想像上のものであるため、経験的にアクセスしやすい可能性があります。. P 要素は被験者の想像上の素材を指すシンボルであり、S 要素は被験者に話しかける無意識の影響です。.

引き算 – 名前も想像もつかない

想像されたセットから P 要素を削除すると、それ以上の画像を指さない要素だけが残ります。. 同じく, 無意識集合から集合 S を削除すると、何も指されていない要素だけが残ります。. 私はそれらの残骸の集合を名前も想像もできないものと呼んでいます.

(16) 私0 −P – 名前のない
(17) Y0 −S – 想像できない

名づけられないものはラカンの根本的幻想の軌跡である, 一方、想像を絶するのは男根の軌跡です。, マスターシニフィアン.

(16A) φ ∈ (私0 −P)
(17A) Φ∈ (Y0 −S)

男根Φは根源的な幻想Φを指している可能性がある:

(18) Φ→Φ

詩的および象徴的なものについてのこれまでの定義と議論は非常に推測的で魅力的ですが、それは単にこれらの概念を枠組みの中に位置づけることに私たちが興味を持っているからです。. 同様に、男根と基本的幻想の立場は思弁の飛躍であり、さらなる考察が必要であり、ほぼ確実に再定式化が行われることになる。. これらの魅力的な定義は、さらなる開発が望まれる点を示すことを目的としています。.

何らかの正式な開発

プレゼンしましょう
補題 1: 任意の A ⊂ B に対して; A, B ⊂ Ω が成り立ちます

N(A) ⊂N(B), M(A) ⊂M(B)

A が B の部分集合であるため、A のすべての画像は B の画像の部分集合でもあると述べています。. 同様に、A の名前は B の名前のサブセットです。. 証明は初歩的です.

これはすぐに次のことにつながります
補題 2: 任意の A について, B ⊂ Ω が成り立ちます

N(A∩B) ⊂N(A) ∩N(B)
M(A∩B) ⊂M(A) ∩M(B)

これは、画像が (M) 2 つのセットの交差部分は、各セットの画像の交差部分に含まれます。. 名前についても同様です (N).

無意識全体と想像全体との交差点を考えて、それを R で表しましょう.

R = I0 ∩Y0

ラカンレアルの候補です.

おかげで 補題 2 R の名前を書くことができます:

N(R) ⊂N(Y0) ∩N(私0)
⊂Y0 ∩N(私0)
⊂Y0

ここで、2 番目の包含は次のように正当化されます。 (8) あらゆる無意識の集合を特徴づける. 最後の行は、2 つの集合の共通部分の部分集合がそれぞれの集合の部分集合でもあるという事実によって正当化されます。. Rの画像も同様です:

M(R) ⊂M(Y0) ∩M(私0)
⊂M(Y0) ∩私0
⊂私0

Eq を使用した場所. (9). 先ほど示しました
定理 1:

N(R) ⊂Y0
M(R) ⊂私0

平たく言えば、R のイメージはすべて想像されており、R の名前はすべて無意識であると言えます。.

差し押さえられた

集合 F ⊂ Ω s.t を考えてみましょう。. N(F) ⊂ FとM(F) ⊂F. これは、F のすべてのイメージと F の名前が F の中に含まれていることを示します。. これは、F が無意識であり、両方を満たす想像されたことを意味します。 (8) そして (9). すると、F は無意識全体と想像全体の両方の部分集合でなければならないということになります。.

F⊂Y0 ∧ F ⊂ I0
F⊂Y0 ∩私0
F⊂R

想像と無意識の両方を含む集合を「集合」と呼ぶことにします。 差し押さえられた セット. 禁止された集合は、外部からアクセスできない要素で構成され、意味関係に従って集合の外部の何にもアクセスしない. 上記で私たちは実証しました
定理 2: 差し押さえられた集合は R の部分集合です – 本物.
または,

F⊂Ω : N(F) ⊂ F ∧ M(F) ⊂ F ⇒ F ⊂ R

意識的な

無意識全体と想像全体の外側の空間に目を向けてみましょう. これは意識の領域です. 意識 C ⊄ Υ における集合 C を考えてみましょう。0 ∪私0. x ∈ C と y ∈ R を考えてみましょう. x → y かつ y ∈ R ⊂ Υ の場合0 私たちは、無意識の要素を外部から指し示すことはできないという条件を破ることになります。. 同様に y → x の場合, 次に、 y ∈ R ⊂ Ι がわかります。0 画像がそれ自体の外側を指すことができないという条件に違反することになります。. したがって、私たちは示しました
定理 3: 任意の C ⊄ Υ について0 ∪私0 (意識的なセット)

M(C) ∩ R = ∅
N(C) ∩ R = ∅

これは、意識的要素のイメージや名前は決して現実には存在しないということです。.

議論


図C.Ωの要素の可能性の実証. ディスカッションについては本文を参照してください.

図 C は、無意識 Υ 全体の構成によって識別される Ω のさまざまな領域に存在するシニフィアン/シニフィエの例を多数示しています。0 そして想像されたI全体0 そして意味関係Σにあること. u3 → u4 は無意識の要素です. 同様に, i4 → i3 は想像上のものです. c1 は意識空間から想像上の i2 を指します。, 一方、無意識の u1 は c2 に意識的なイメージを持っています。. これはすべて十分に予想されることです.

破線は、発生が許可されていない状況を示しています. まず最初に, 現実の要素は、意識の要素のイメージや名前であってはなりません. これは定理の結果です 3. 第二に, 現実の要素は想像されていない無意識の中にイメージを持つことはできず、現実の要素は無意識以外の想像の中に名前を持つことはできません. これは、次のような想像と無意識の定義の結果です。 (10-11).
精神分析の用語では、私たちは主観的な特権領域を特定し、厳密に特徴付けたと言えるかもしれません。.

では、Real の要素はどのようにして到達できるのでしょうか? それらは無意識のイメージとして到達することができます (u2 → r3) あるいは想像上の名前であることもあります (r2→i2). また、Real の 2 つの要素が関係することもあります. 図の例は r4 → r5 のペアです. このペアは差し押さえられたセットの一部である可能性があります. この図は、与えられた意味関係 Σ を構成するすべてのペアをリストすると仮定すると、. しかし, その場合、ペアは u3 → u4 および i4 → i3 になります。 – 無意識と想像の両方として孤立してしまうため、現実の中に置かれるべきです.

ついに, 厳密な無意識の中に、私は思弁的にファルスΦのシニフィアンを置いた. それは実際には無意識の想像できない部分にあることを意味しています – Y0 – M(Y0). この考えは、男根は主体には利用できないマスターシニフィアンであるというラカン派の見解に対応しています。. 同様に、私は、本文中で、基本的な空想 φ を、名前の付けられない Ι の一部であるという上記の厳密な想像上の仮定の中に置くことを決定しました。0 – N(私0). 根本的な幻想を指すファルスのシニフィアンは単なる可能性である.

結論

主題がシニフィアンのシステムによって構成されているという前提に従って、私は示すことができました, 追加の定義を利用して, 無意識が存在し、精神の特定の領域として想像される可能性. これにより、集合 R の定義を提案できるようになりました。, ラカンレアルに相当する可能性がある. 精神の意識的な部分は、無意識にも想像にも属さない、単なる残りの領域です. ある意味、この構造はラカン図式 L に似ており、無意識と想像上の操作が交差して、欲望の対象と対峙する禁止された主体が生成されます。.

 

他の構成要素の中でも特に生産性が高いと思われるのは、差し押さえられたセットの 1 つです。. また, セットAの名前とイメージの概念 – N(A) そしてM(A) – それぞれ, 狙いが定められており、さらなる直感を促進できるようです. それにもかかわらず, ラカン派の自我概念, 欲望の対象, 歓喜と遮られた主題は地平線にはっきりと見えない, しかし、将来の洞察がこのフレームワークまたは派生フレームワークで明らかになることを願っています. ラカンの象徴の軌跡を明らかにするには、さらなる研究も必要となるだろう。, 想像と現実. また、音声のプロセスを示しながら、時間の経過に伴うシニフィアン体系の進化の通時的な見方をどのように研究できるかを確認することも非常に生産的でしょう。, 欲望の対象への表現とアプローチ.

4月 10, 2012